Sujets d'intérêt
- Analyse numérique
- Méthodes d'ordre élevé
- Méthodes Galerkin discontinu
- Solveurs de Riemann multidimensionnels
- Méthodes monolithiques
- Préservation de positivité
- Solutions entropiques
- Analyse de stabilité (G-K-S theory)
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- Calcul scientifique
- Systèmes d'EDPs hyperboliques
- Correction locale de sous-mailles
- Dynamique des gaz
- Écoulements hypersoniques
- Formalisme Lagrangien mobile et total
- Solides en grandes déformations
- Condition aux limites Lax-Wendroff inverse
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Articles
S. Cardonna, F. Marche and F. Vilar,
Local subcell monolithic DG/FV scheme for 2D NSW on unstructured grids. Journal of Computational Physics, 2026.
Soumis, en cours de révisionlien vers le pdf
S. Cardonna, A. Haidar, F. Marche and F. Vilar,
Local subcell monolithic DG/FV methods for nonlinear shallow-water models with source terms. Internat. J. for Num. Methods in Fluids, 2026.
Soumis, en cours de révisionlien vers le pdf
F. Vilar,
Local subcell monolithic DG/FV convex property preserving scheme on unstructured grids and entropy consideration. Journal of Computational Physics, 521:113535, 2025.
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A. Haidar, F. Marche and F. Vilar,
An ALE Numerical Method for the Waterline Evolution of a Floating Object with Non-linear Shallow-water Equations. Journal of Scientific Computing, 102(53), 2025.
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A. Haidar, F. Marche and F. Vilar,
Free-boundary problems for wave-structure interactions in shallow-water: DG-ALE description and local subcell correction. Journal of Scientific Computing, 98(45), 2024.
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F. Vilar and R. Abgrall,
A posteriori local subcell correction of high-order discontinuous Galerkin scheme for conservation laws on two-dimensional unstructured grids. SIAM Journal on Scientific Computing, 46(2):A851 A883, 2024.
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A. Haidar, F. Marche and F. Vilar,
A posteriori Finite-Volume local subcell correction of high-order discontinuous Galerkin schemes for the nonlinear shallow-water equations. Journal of Computational Physics, 452:110902, 2022.
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F. Vilar,
A Posteriori Correction of High-Order Discontinuous Galerkin Scheme through Subcell Finite Volume Formulation and Flux Reconstruction. Journal of Computational Physics, 387:245-279, 2018.
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F. Vilar, C.-W. Shu and P.-H. Maire,
Positivity-preserving cell-centered Lagrangian schemes for multi-material compressible flows: Form first-order to high-orders. Part II: The two-dimensional case. Journal of Computational Physics, 312:416-442, 2016.
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F. Vilar, C.-W. Shu and P.-H. Maire,
Positivity-preserving cell-centered Lagrangian schemes for multi-material compressible flows: Form first-order to high-orders. Part I: The two-dimensional case. Journal of Computational Physics, 312:385-415, 2016.
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F. Vilar, P.-H. Maire and R. Abgrall,
A discontinuous Galerkin discretization for solving the two-dimensional gas dynamics equations written under total Lagrangian formulation on general unstructured grids. Journal of Computational Physics, 276:188-234, 2014.
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F. Vilar and C.-W. Shu,
Development and stability analysis of the inverse Lax-Wendroff boundary treatment for central compact schemes. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 49(1):39-67, 2014.
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F. Vilar,
Cell-Centered Discontinuous Galerkin discretization for two-dimensional Lagrangian hydrodynamics. Computers and Fluids, 64:64-73, 2012.
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F. Vilar, P.-H. Maire and R. Abgrall,
Cell-centered discontinuous Galerkin discretizations for two-dimensional scalar conservation laws on unstructured grids and for one-dimensional Lagrangian hydrodynamics. Computers and Fluids, 46(1):498-504, 2011.
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Thèse de Doctorat
Utilisation des méthodes Galerkin discontinu pour la résolution des équations de l'hydrodynamique Lagrangienne multidimensionnelle, supervisé par Pierre-Henri Maire (CEA) et Rémi Abgrall (INRIA, IMB) au sein du laboratoire CELIA (Bordeaux) et du CEA-CESTA (Le Barp).
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Conférences internationales
HONOM 2024 : High-Order NOnlinear numerical Methods for evolutionary PDEs, La Canée, Grèce, Septembre 2024.
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ALGORITMY 2024 : Central-European Conference on Scientific Computing, Podbanské, Slovaquie, Mars 2024.
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CFC 2023 : 22nd Computational Fluids Conference, Cannes, France, Avril 2023.
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Essentially hyperbolic problems: unconventional numerics, and applications, Monte Verità, Suisse, Octobre 2022.
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ECCM - ECFD 2018 : Conference on Computational Methods in Applied Sciences, Glasgow, UK, Juin 2018.
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SHARK-FV : Sharing High-order Advanced Research Know-how on Finite Volume, Minho, Portugal, Mai 2018.
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ECCOMAS Young Investigators Conference, Milan, Italie, Septembre 2017.
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SHARK-FV : Sharing High-order Advanced Research Know-how on Finite Volume, Ofir, Portugal, Mai 2017.
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USNCCM13 : US National congress on computational mechanics, San Diego, USA, Julliet 2015.
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WCCM XI - ECCM V - ECFD VI : Conference on Computational Methods in Applied Sciences, Barcelone, Espagne, Juillet 2014.
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MULTIMAT 2013 : Conference on Numerical Methods for Multi-Material Fluid Flows, San Francisco, USA, Septembre 2013.
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ECCOMAS 2012 : Conference on Computational Methods in Applied Sciences, Vienne, Autriche, Septembre 2012.
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MULTIMAT 2011 : Conference on Numerical Methods for Multi-Material Fluid Flows, Arcachon, France, Septembre 2011.
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4
eme
Journée Calcul Scientifique de Toulouse : Conference on advanced numerical methods and their implementation, Toulouse, France, Juin 2010.
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ICFD 2010 : Conference on Numerical Methods for Fluid Dynamics, Reading, Angleterre, Avril 2010.
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Séminaires
Séminaire EDP2, LAMA, Université Savoie Mont Blanc, 2025.
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Séminaire SISMA, IRMA, LiHPC, Paris, 2025.
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CEA-SMAI/GAMNI : Séminaire de la mécanique des fluides numérique, IHP, Paris, 2025.
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Séminaire Équations aux dérivées partielles, IRMA, Université de Strasbourg, 2024.
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Journées d'Occitanie en mathématiques appliquées, Université de Perpignan, 2023.
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Séminaire ACSIOM, Université de Montpellier, 2021.
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Séminaire Calcul Scientifique et Modélisation, Université de Bordeaux, 2019.
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Séminaire « Numerische Simulation », Université de Cologone, Allemagne, 2019.
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Séminaire EDP, Modélisation et calcul scientifique, Université de Lyon, 2019.
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Séminaire à l' « Institute of Appl. Phys. and Comput. Math. », Beijing, Chine, 2018.
Présentation 1/2 Présentation 2/2
Séminaire ACSIOM, Université de Montpellier, 2016.
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Séminaire EDP Analyse Numérique, Université de Nice, 2015.
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Groupe de travail Plasmas, INRIA Sophia, 2015.
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Division Mathématiques appliquées, Université de Brown, Providence, USA, 2013 et 2014.
présentation 2013 présentation 2014
Enseignement
Voici quelques-uns des enseignements qui structurent le plus fortement mon activité pédagogique ces dernières années.
2021 - auj.
Analyse Numérique 1 & 2
Cours, TD et TP aux étudiants de M1 en Mathématiques Appliquée à l'Université de Montpellier.
Cours 1/4 Cours 2/4 Cours 3/4 Cours 4/4
2019 - auj.
Référenciels mobiles et dynamique des gaz
Cours aux étudiants de M2 en Mathématiques Numériques à l'Université de Montpellier.
Cours Formulaire
2025 - auj.
Outils mathématiques pour les EEA
Cours-TD aux étudiants de L2 en Électronique, Énergie, Électrique et Automatisme à l'Université de Montpellier.
2017 - auj.
Analyse Numérique des EDO
TD et TP aux étudiants de L3 en Mathématiques à l'Université de Montpellier.
2019 - 2024
Mathématiques pour les TEE
Cours, TD et TP aux étudiants de L2 en science de la Terre, de l'Eau et de l'Environnement à l'Université de Montpellier.
Enseignement à l'étranger
2019
Résolution analytique et numérique des lois de conservation scalaires
Cours dans le cadre d'une EMA (école Mathématique Africaine) sous l'égide du
CIMPA à l'Institut National Polytechnique HB, Yamoussoukro, Côte d'Ivoire.
Cours 1/5 Cours 2/5 Cours 3/5 Cours 4/5 Cours 5/5
Encadrement doctoral
2023 - auj.
Sacha Cardonna
Encadrement en thèse de Mathématiques Appliquées de Sacha Cardonna sur l'« Étude numérique de problèmes à frontière libre et interactions vagues - structures », à l'université de Montpellier.
Encadrement en thèse de Mathématiques Appliquées d'Ali Haidar sur la « Modélisation et simulation numérique des interactions vagues / structures flottantes en eaux peu profondes », à l'université de Montpellier. Thèse soutenue le 2 Décembre 2022
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Responsabilités collectives
2025 - auj.
Responsable de M1 MANU
Responsable du M1 de Mathématiques, parcours Modélisation et Analyse NUmérique (MANU), à l'Université de Montpellier.
2025 - auj.
Commission de section 26 du pôle MIPS
Membre de la commission de section 26 rang B du pôle Mathématiques, Informatique, Physique, Systèmes (MIPS) à Montpellier.
2025 - auj.
Correspondant valorisation IMAG
Correspondant valorisation au sein de l'Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck à l'Université de Montpellier.
2017 - auj.
Correspondant AMIES
Correspondant AMIES (Agence pour les Mathématiques en intéraction avec l'entreprise et la société) à Montpellier.
Membre du comité de liaison GAMNI (Groupe pour l'Avancement des Méthodes Numériques de l'Ingénieur).
2017 - 2020
Montage de la MSOc
Responsable IMAG, en collaboration avec Benjamin Charlier (équipe EPS, IMAG), du montage de la MSOc (Modélisation, Simulation et Optimisation en Occitanie) en partenariat avec l'Université de Toulouse.
2016 - 2021
Comité ECCOMAS YIC
Membre et réprésentant Français au sein du comité européen YIC ("Young Investigators Committee") de l'association Matématique européenne ECCOMAS ("European Community on Computational Methods in Applied Sciences").
Responsabilité et animation scientifique
2026 - auj.
Porteur du projet ANR HYPERSONICS
Projet ANR ASTRID, montant : 358 210 €.
Membres du projet : H. Beaugendre (Pr. à l'Univ. de Bordeaux), J.-P. Braeunig (DR au CEA-CESTA), J. Jung (MCF à l'Univ. de Pau), R. Loubère (DR CNRS à l'Univ. de Bordeaux), P.-H. Maire (DR au CEA-CESTA), V. Perrier (DR à l'INRIA) et François Vilar (MCF à l'Univ. de Montpellier).
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2026 - auj.
Membre du projet ANR MSMPhi
Projet ANR mono-équipe, montant : 263 268 €.
Porteur du projet : Matthieu Hillairet (Pr à l'Univ. de Montpellier).
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Activités d'organisation
2022 - auj.
Organisation de la conférence MULTIMAT 2026
Membre du comité d'organisation et du comitéscientifique de la conférence MULTIMAT, organisée en Septembre 2026 à Biarritz, France.
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2022 - auj.
Comité scientifique de SHARK-FV
Membre du comité scientifique de la conférence SHARK-FV, organisée chaque année à Minho, Portugal.
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Juin 2016
Minisymposium Congrès ECCOMAS
Co-organisateur du minisymposium « New trends in numerical methods for multimaterial
compressible fluid flows », au congrès internationnal ECCOMAS 2016.
2016 - 2020
Séminaire ACSIOM
Organisateur du séminaire hebdomadaire d'ACSIOM à l'IMAG.
Expériences professionnelles
Sept. 2016 - auj.
Maître de conférence à l'Université de Montpellier
Enseignant au sein du Département de Mathématiques à l'Université de Montpellier.
Responsable du M1 MANU (Modélisation, Analyse NUmérique).
Chercheur au sein de l'équipe MACS (Modélisation, Analyse et Calcul Scientifique) à l'IMAG.
Membre de l'équipe-projet ANGUS à INRIA d'Univesité côte d'Azur.
Porteur du projet ANR HYPERSONICS
Mars 2016 - Juil. 2016
Ingénieur de Recherche à l'Université de Lyon 1
Développement d'un code de calcul Galerkin discontinu (DG) pour la simulation d'écoulements océanographiques, en collaboration avec Daniel Le Roux, au sein de l'ICJ (Institut Camille Jordan)
Dec. 2012 - Nov. 2015
Chercheur postdoctoral à l'Université de Brown
Méthodes Galerkin discontinu et méthodes essentiellement non-oscillantes (WENO) pour la simulation découlements compressibles, supervisé par Chi-Wang Shu (Brown) et financé par la NASA, au sein de l'Université de Brown (Providence, Rhode Islande, USA).
Formation
Sept. 2009 - Nov. 2012
Thèse de doctorat de l'Université Bordeaux 1
Utilisation des méthodes Galerkin discontinu pour la résolution des équations de l'hydrodynamique
Lagrangienne multidimensionnelle, supervisé par Pierre-Henri Maire (CEA) et Rémi Abgrall
(INRIA, IMB) au sein du centre CEA Cesta (Le Barp). Thèse soutenue le 16 novembre 2012.
Sept. 2006 - Juillet 2009
Ecole d'ingénieur MATMECA
ENSEIRB-MATMECA école de l'Institut Polytechnique de Bordeaux (IPB), spécialisée en modélisation
et simulation des phénomènes physiques, la résolution des équations aux dérivées partielles, l'analyse
numérique, les mécaniques des solides et des fluides, l'aérodynamique, la programmation parallèle.
Juin 2009
Master Recherche à l'Université Bordeaux 1
Spécialité modélisation et calcul scientifique
Juin 2007
Licence à l'Université Bordeaux 1
Mention ingénierie mathématique
Sept. 2004 - Juin 2006
Classes préparatoires au CpBx
Filière Mathématique / Physique
